2.3 启发式评估函数

上一节我们一直假装有个 evaluate()，现在来兑现它。评估函数是五子棋引擎的灵魂——它决定了引擎到底“懂不懂棋”。而五子棋的棋感，几乎全部浓缩在几个棋型里：活四、冲四、活三……这一节我们认识它们，再把它们变成分数。

一、动机：评估函数就是引擎的“棋感”

回顾困境：五子棋搜不到终局，所以搜索到深度上限时，必须靠 evaluate() 给这个“半截局面”估个分。这个估分准不准，直接等于引擎棋力的上限——搜索负责“往前看”，评估负责“看懂眼前”，两者缺一不可。

那五子棋的“看懂”是什么？是一眼认出棋盘上的威胁：谁连了一长串、哪串两头是活的、哪串已经被堵死。把这些威胁分门别类、各给一个分，就是评估函数要干的事。所以我们先得有一套“威胁的词汇”——棋型。

二、棋型：把“威胁”分门别类

下面这几个棋型是五子棋的核心词汇。我们用 ● 表示某一方的子、_ 表示空点、× 表示被对方堵住或到了棋盘边。请仔细体会每种棋型“有多可怕”：

连五   ● ● ● ● ●         直接赢了，游戏结束
活四   _ ● ● ● ● _       两头都空 → 下一手两边都能成五，对手只能挡一头，必胜！
冲四   × ● ● ● ● _       一头被堵 → 只威胁右边那一个空点，对手挡住就化解
活三   _ ● ● ● _ _       下一手能长成“活四” → 严重威胁，必须理会
眠三   × ● ● ● _         一头被堵的三，威胁小得多
活二   _ ● ● _ _         还早，但有潜力

关键的分水岭是 活四 和 冲四 的区别，这是初学者最容易混的：活四两头都空，对手挡哪头都没用，是必胜的“绝杀”；冲四只差一个特定点成五，对手只要堵住那个点就化解了。同样道理，活三 之所以可怕，是因为放任不管，它下一手就变成挡不住的活四——所以实战里“见活三就要挡”。把这套“可怕程度”量化，就是下一步。

三、把棋型变成分数：评分函数

思路很直接：给每种棋型定一个权重，然后数一数局面里我方有多少个、对方有多少个，加权相减。写成公式就是（从“我”的视角看）：

局面分  =  ∑_p w(p)·N_我(p)  −  ∑_p w(p)·N_敌(p)

这里 p 跑遍所有棋型，w(p) 是该棋型的权重，N_我(p)、N_敌(p) 分别是我方、对方拥有该棋型的数量。权重大致这样定——注意各档之间要拉开数量级，让高级棋型彻底压过低级的：

# 棋型权重（示意值，实战需要反复调参）
PATTERN_SCORES = {
    "FIVE":        10_000_000,   # 连五：已经赢了
    "OPEN_FOUR":      100_000,   # 活四：挡不住，几乎等于赢
    "FOUR":            10_000,   # 冲四：逼对手挡唯一点
    "OPEN_THREE":       1_000,   # 活三：放任就成活四
    "SLEEP_THREE":        100,   # 眠三：一头被堵
    "OPEN_TWO":           100,
    "SLEEP_TWO":           10,
}

def evaluate(board, me):
    """从 me 的视角给局面打分：我方棋型得分 − 对方棋型得分。"""
    return score_side(board, me) - score_side(board, -me)

def score_side(board, player):
    """扫描 player 的所有连子，识别棋型并把权重加起来。"""
    total = 0
    for 每条过 player 棋子的方向线 in board:
        kind = classify(连子数, 两端开放数)   # 比如 (4, 2)→活四，(4, 1)→冲四
        total += PATTERN_SCORES.get(kind, 0)
    return total

那个 classify 是核心：它沿着上一节学的四个方向扫描，数出“连了几个子、两端各开不开放”，再据此判定棋型——比如“连 4 个、两端都空”就是活四 (4, 2)，“连 4 个、只有一端空”就是冲四 (4, 1)。真正写它要小心不少边界情况（跳着连的、被自己另一条线复用的），这里先把骨架讲清，细节留给你在代码里打磨。

调参的要点只有一句话：各档权重必须拉开数量级。因为一个活四的价值应当压倒任意多个活三——如果权重定得太接近，引擎可能会为了凑几个活三，而对眼前的活四视而不见，酿成大错。“宁可少算几个小威胁，也绝不能看漏一个大威胁”，这就是数量级拉开的意义。

四、反思：再好的评估，也是一张“静态快照”

现在引擎有棋感了，棋力会大涨。但它有个根子上的局限：评估函数看的是当下这一张静止的棋盘，它数得清此刻有几个活三冲四，却算不出“一连串强制进攻最终会不会赢”。

举个例子：五子棋里有种杀法叫连续冲四——我先冲四逼你挡，挡完我又冲四再逼你挡，一路逼下去，几手之后突然成一个活四，必胜。这种胜利可能藏在五六手之外，而我们的搜索因为分支太多只能搜到有限的深度，很可能根本没搜到那一步。于是评估函数会把一个“其实已经必胜”的局面，估成“大致均势”——这就漏算了。

静态评估 + 有限深度搜索，对付这种强制连续威胁力不从心。要可靠地算清这类杀棋，需要一种专门盯着“威胁”往深里钻的搜索。这正是下面要讲的内容。

五、小结与下一节

• 评估 = 棋感：搜不到底时给中间局面估分，准不准决定棋力上限。
• 棋型词汇：连五 / 活四（绝杀）/ 冲四（可挡）/ 活三（不挡就成活四）/ 眠三 / 活二；分清“活”与“冲/眠”是关键。
• 评分公式：局面分 = ∑ w(p)·N_我(p) − ∑ w(p)·N_敌(p)；权重务必拉开数量级，大威胁压倒小威胁。
• 局限：静态评估 + 有限搜索会漏算“连续冲四”这类强制杀。

我们刚定义的这套棋型，马上还有一个大用处。下一节 2.4 走子排序与候选生成，就用棋型来给走法排序——把“能成冲四、活三”的强手提到最前面，让 α-β 剪枝发挥到极致。至于本节末尾那个“漏算强制杀”的硬骨头，我们留到 2.5 威胁空间搜索与 VCF/VCT 专门解决。