3.4 传统手工评估函数

搜索负责往前看，评估负责看懂眼前。国象因为搜不到终局，评估几乎就是棋力的全部。这一节写国象的“棋感”——它比五子棋的棋型更复杂，但骨架很清晰：先算子力，再算位置，最后加几样讲究。写完你也会看到它的天花板，这正好引出下一节的 NNUE。

一、评估的两大支柱：子力价值 + 位置表

第一支柱是子力（material）——这是国象独有、五子棋没有的维度。每种棋子值多少，有一套公认的近似分：

兵 = 1     马 = 3     象 = 3     车 = 5     后 = 9     王 = ∞（丢了就输）

把“我方子力总和 − 对方子力总和”一算，就有了评估的大头。光这一项，引擎就已经懂得“别白丢子、能吃就吃赚的”。

第二支柱是位置——子力位置表（Piece-Square Table, PST）。同样一个子，待在不同格子价值不同：马跳到棋盘中心能控制 8 个方向（好），缩在角落只能控制 2 个（差）；兵越靠近升变底线越值钱。于是给每种棋子配一张 64 格的位置分表，查表即可。两者合起来就是评估骨架：

PIECE_VALUE = {PAWN: 100, KNIGHT: 320, BISHOP: 330, ROOK: 500, QUEEN: 900}

def evaluate(board):
    score = 0
    for sq, piece in board.pieces():
        v = PIECE_VALUE[piece.type] + PST[piece.type][sq]  # 子力 + 位置分
        score += v if piece.is_white else -v               # 我方加、对方减
    return score   # 正=白占优，负=黑占优（和前两章 ±1 编码一脉相承）

注意末尾的正负号约定——和前两章 ±1 编码一个道理：白占优为正、黑占优为负，正好喂给 α-β 的极大/极小。一套思想，三个棋种通用。

二、再加几样“讲究”：王安全、兵形、机动性

子力 + 位置已经能下得有模有样，但离“懂棋”还差一些只有内行才在意的东西。强引擎的手工评估通常还会加上：

王安全（king safety）：开局中局里，王周围有没有己方兵保护、有没有被对方火力笼罩。王不安全，分要扣。
兵形（pawn structure）：叠兵、孤兵、过路兵……兵的结构是国象的“地形”，深刻影响局势。
机动性（mobility）：你的子整体能走的合法步数——子力活跃、四通八达，通常就占优。

每加一项，就给总分添一个加权的修正。你会发现这越来越像 2.3 五子棋评估的思路：把“懂棋的人在意什么”一条条量化成分数，加权求和。区别只在国象要量化的东西多得多、也微妙得多。

三、反思：手工评估的天花板，和那个老问题

写到这儿你大概也累了——而这正是手工评估的痛点：项越加越多，权重越调越玄。王安全该给多少分？它和子力怎么平衡？这些权重之间相互纠缠，靠人手调既费劲又很难调到最优；而且我们想不到的棋理，引擎永远学不会。

这个困境，是不是很耳熟？它和第二章 2.6 末尾一模一样：手工评估的上限，被人类的认知死死卡住。当年五子棋我们的出路是 AlphaZero；国象这边，主流引擎给出了另一个更适合“评估 + α-β”框架的答案——NNUE：用一个能高速增量更新的神经网络，把评估函数整个学出来。它正是当今最强引擎 Stockfish 的核心。

四、小结与下一节

子力：兵1/马象3/车5/后9，子力差是评估大头（国象独有维度）。
位置表 PST：同一子在不同格价值不同，查 64 格表累加。
讲究项：王安全、兵形、机动性，加权修正——本质同 2.3 的“量化棋理、加权求和”。
天花板：手工权重难调、受限于人类认知 → 引出 NNUE。

下一节 3.5 NNUE 神经网络评估（进阶），我们看 Stockfish 怎么用一个“快到能塞进 CPU α-β”的神经网络，把这个手工评估彻底取代——并在你的 5070 Ti 上训练它。